Skip to main content

দেখুনতো ১=২ (এক সমান দুই) প্রমান করা যায় কিনা !!!!! [Proved that 1=2]


গণিতের একটি অবাস্তব প্রমাণ নিয়ে আজ হাজির হলাম! আজ  আপনাদের দেখাতে যাচ্ছি ১=২ ! 
:P ! গণিত দিয়ে আপনি খুব সহজেই এমন অনেক "অবাস্তব/ মিথ্যা" প্রমাণ করতে পারেন! গণিতের "অসংজ্ঞায়িত/ অনির্ণেয়" টার্মগুলো দিয়েই সাধারণত এই প্রমাণগুলো হয়ে থাকে! এমনকি এই "অসংজ্ঞায়িত/ অনির্ণেয়" টার্মগুলো দিয়ে "পৃথিবীর সকল সংখ্যা ১ এর সমান" প্রমাণ করা যায়!!! কি? মজার না??? "পৃথিবীর সকল সংখ্যা ১ এর সমান" প্রমাণটি অন্য একদিন দেখিয়ে দেব :)
এই প্রমাণগুলো যদিও  সত্য নয়, তবুও এই প্রমাণগুলো দেখলে/ জানলে, গণিত হয়ে উঠে "মজার গণিত"!!! তাই, আজকেও সেইরকম একটা অনির্ণেয় টার্ম দিয়ে ১=২ প্রমাণ করে দেখালাম!  আজকের প্রমাণের ভুলও আমি আপনাদের দেখিয়ে দেব! তবে আপনাদেরকেই আগে 1=2 প্রমাণের ভুলটি ধরতে হবে! তাই, নিচের প্রমাণের ভুল খোঁজার চেষ্টা করুন। ভুল না ধরতে পারলেও মন্তব্য করুন। কারন, অনেকে যদি ভুল না ধরতে পারে, সেক্ষেত্রে আমিই ভুলটি দেখিয়ে দেব :) তাই, নিচের প্রমাণটি ভালোমতো লক্ষ্য করুন ... ... ...


   1=2 (one is equal to two)     


                                                                       

ধরি,
      x = y [যেখানে, x ও y উভয়ই পূর্ণ সংখ্যা]
বা, xy = y² [উভয় পক্ষকে y দ্বারা গুণ করে]
বা, xy-x² = y²-x² [উভয় পক্ষ হতে x² বিয়োগ করে]
বা, x²-xy = x²-y² [উভয় পক্ষকে (-) দ্বারা গুণ করে]
বা, x (x-y) = (x+y) (x-y)
বা, x = x+y
বা, x = x+x [যেহেতু, আমরা ধরেছিলাম, x=y]
বা, x = 2x
বা, 1 = 2

অতএব, 1=2                                                                  [প্রমাণিত]

নোটঃ আমরা সবাই ১=২ এর প্রমাণটা দেখলাম/ শিখলাম। কিন্তু, ১=২ কি আসলেই সম্ভব? না, ১=২ কখনই সম্ভব নয়। তাহলে একটু আগে আমরা যেই প্রমাণটি করলাম, সেটি কি ভুল? হ্যাঁ, অবশ্যই ভুল। প্রমাণটির একটি লাইনে ভুল রয়েছে। সেই লাইন কোনটি? আপনারা এই প্রমাণের ভুল খুঁজে বের করুন। কারণ, গণিতের ভুল বের করার মজাই আলাদা। যে ভুল ধরতে পারবেন, সে কমেন্ট বক্সে কমেন্ট করে ভুলটি ধরিয়ে দিন। ১ম ১০ জন ভুল ধরতে সক্ষম না হলে, তারপর আমি আপনাদেরকে ভুলটি দেখিয়ে দিব। তাই, ভুল না ধরতে পারলেও, কমেন্ট করে আমাকে জানান।
বিঃদ্রঃ উপরের প্রমাণটি নিয়ে কারো কোন প্রকার প্রশ্ন থাকলে নিচের মন্তব্যে জানাতে পারেন...

ভালো লাগলে মন্তব্য করবেন যা থেকে আগামি দিনে আরও পোস্ট করার উৎসাহ পাব ।


Source : - Click Here

Popular posts from this blog

LCD এবং LED এর মনিটরের মধ্যে পার্থক্য

LCD এর পুরো নাম Liquid Crystal Display আর LED এর পুরো নাম হলো Light Emitting Diode। LCD ডিসপ্লেতে প্রতিটি পিক্সেল তিনটি সাবপিক্সেলে বিভক্ত যাদের একটি লাল, একটি সবুজ এবং অবশিষ্টটি নীল রং বিশিষ্ট। এদের একটি অপরটির সাথে বিভিন্ন ফিল্টার দ্বারা যুক্ত থাকে। যেমন পিগমেন্ট ফিল্টার, ডাই ফিল্টার এবং মেটাল অক্সাইড ফিল্টার। প্রতিটি সাবপিক্সেলের বর্ণ বিভিন্ন মাত্রায় পরিবর্তন করে পিক্সেলকে লাকখানেক রং প্রদান করা যায়। এভাবে প্রতি মিলিসেকেন্ডে বারবার রং পরিবর্তনের মাধ্যমে রাঙিয়ে তুলছে LCD ডিসপ্লে। LED মুলত একটি ছোট আকারের আলোক নিংসরণকারী যন্ত্র। এলইডি ডিসপ্লের ইতিহাস আলোচনা করতে গেলে এই বস্তুটির ইতিহাস জানা আবশ্যক। এটি যুগের বিবর্তনে ক্ষুদ্র থেকে ক্ষুদ্রতর হয়ে এবং হাজার হাজার এলইডি একত্রিত হয়ে তৈরী করেছে আজকের এলইডি ডিসপ্লে। এলসিডি ও এলইডি ডিসপ্লে নিয়ে অনেকের মাঝে নানা ধরনের বিভ্রান্তি আছে। প্রযুক্তিগত দিক থেকে ব্যপারটা এই রকম যে, এলইডি (লাইট এমিটিং ডায়োড) কে এলসিডি ডিসপ্লের ব্যাকলাইটিং এর জন্য যখন ব্যবহার করি তখনই আমরা তাকে বলি এলইডি ডিসপ্লে। মনিটরের ব্যাকলাইটের ক্ষেত্রে এলইডি আগের যে প...

ফটোশপ শিখুন [পর্ব ২]: ছবির ব্যাকগ্রাউন্ড পরিবর্তন করুন অন্যভাবে

হ্যালো বন্ধুরা, কেমন আছেন সবাই, আবারও এলাম আপনাদের মাঝে আরও একটি অসাধারণ ফটোশপ টিউটোরিয়াল নিয়ে। এবারে আমি দেখাব কিভাবে Outdoor Image  এর  Background  পরিবর্তন করা যায়। তো চলুন শুরু করা যাক। Step 1:  প্রথমেই ইমেজটিকে ফটোশপে ওপেন করি। Step 2:  ক্লিক করি Channels এখানে আমরা তিনটি ভিন্ন ভিন্ন (RED, GREEN, BLUE) Channels দেখতে পাব। Step 3: এখন আমরা Blue Channel টি Drag করে Create New Channel (তীর চিহ্নিত) Icon এর উপর ছেড়ে দিয়ে Blue Channel এর একটি Copy করি। Step 4: কপি করা Channel টি Select থাকা অবস্থায় ক্লিক করি Image> Adjustment> Levels. এখানে আমরা নিচের মত settings apply করি। এখন আমাদের ইমেজটি এই রকম দেখাবে Step 5: এখন আমরা ইমেজটির যে অংশটুকু মুছে ফেলতে চাই সেই অংশটুকু Black Color দিয়ে Fill করব এবং যে অংশটুকু রেখে দিতে চাই সেই অংশটুকু White Color দিয়ে Fill করব। লাল বৃত্তাকার অংশগুলো খুব সাবধানে Black Color দিয়ে Fill করতে হবে। আর এজন্য Brush Tool নিয়ে Option Bar হতে Overlay Mode Select করে লাল বৃত্তাকার অংশগুলো Black Colo...