এই প্রমাণগুলো যদিও সত্য নয়, তবুও এই প্রমাণগুলো দেখলে/ জানলে, গণিত হয়ে উঠে "মজার গণিত"!!! তাই, আজকেও সেইরকম একটা অনির্ণেয় টার্ম দিয়ে ১=২ প্রমাণ করে দেখালাম! আজকের প্রমাণের ভুলও আমি আপনাদের দেখিয়ে দেব! তবে আপনাদেরকেই আগে 1=2 প্রমাণের ভুলটি ধরতে হবে! তাই, নিচের প্রমাণের ভুল খোঁজার চেষ্টা করুন। ভুল না ধরতে পারলেও মন্তব্য করুন। কারন, অনেকে যদি ভুল না ধরতে পারে, সেক্ষেত্রে আমিই ভুলটি দেখিয়ে দেব তাই, নিচের প্রমাণটি ভালোমতো লক্ষ্য করুন ... ... ...
1=2 (one is equal to two)
ধরি,
x = y [যেখানে, x ও y উভয়ই পূর্ণ সংখ্যা]
বা, xy = y² [উভয় পক্ষকে y দ্বারা গুণ করে]
বা, xy-x² = y²-x² [উভয় পক্ষ হতে x² বিয়োগ করে]
বা, x²-xy = x²-y² [উভয় পক্ষকে (-) দ্বারা গুণ করে]
বা, x (x-y) = (x+y) (x-y)
বা, x = x+y
বা, x = x+x [যেহেতু, আমরা ধরেছিলাম, x=y]
বা, x = 2x
বা, 1 = 2
অতএব, 1=2 [প্রমাণিত]
নোটঃ আমরা সবাই ১=২ এর প্রমাণটা দেখলাম/ শিখলাম। কিন্তু, ১=২ কি আসলেই সম্ভব? না, ১=২ কখনই সম্ভব নয়। তাহলে একটু আগে আমরা যেই প্রমাণটি করলাম, সেটি কি ভুল? হ্যাঁ, অবশ্যই ভুল। প্রমাণটির একটি লাইনে ভুল রয়েছে। সেই লাইন কোনটি? আপনারা এই প্রমাণের ভুল খুঁজে বের করুন। কারণ, গণিতের ভুল বের করার মজাই আলাদা। যে ভুল ধরতে পারবেন, সে কমেন্ট বক্সে কমেন্ট করে ভুলটি ধরিয়ে দিন। ১ম ১০ জন ভুল ধরতে সক্ষম না হলে, তারপর আমি আপনাদেরকে ভুলটি দেখিয়ে দিব। তাই, ভুল না ধরতে পারলেও, কমেন্ট করে আমাকে জানান।
বিঃদ্রঃ উপরের প্রমাণটি নিয়ে কারো কোন প্রকার প্রশ্ন থাকলে নিচের মন্তব্যে জানাতে পারেন...